在数学一里面，从这位网友反映的情况来看，应该说大家争执比较多的是选择题第4小题， 这个题，我们数学二、三、四也都考到这个题，其实对于这个题，如果我们对历年试题比较熟悉，可以发现在01年数学一，考过一道可以说相当类似的题，但是当时这个题，得分率是相当低的，它涉及到我们对于这个概念的理解。在这个题里头，实际上告诉我们极限是存在的，然后要我们进行相关的的推理，这种题，在我们辅导书里面，在我们平时授课中，专门把这种题总结出来了，这就是高等数学中的最典型的所谓隐含条件，见到这种条件，马上想到我们可以引出什么样的结论来，有这个基础了，那这个题答案是很明显的，可以找得到的。我刚才说的已经总结归纳出来了，我们可以很轻松地把正确答案找到。如果没有这种基础，那么我们也完全可以用构造反例的方式，来分析和判断，所以在这个题里头，我认为第一个答案和第二个答案，由于分母的极限为零，分子是一个连续函数，所以分子的极限一定是存在的，而且肯定是 零 的，所以第一个和第二个是正确的命题，没有问题。但这个题要我们找的是不正确的命题。这道题出现争执的是第三个和第四个，其实，第三个，如果这个极限是存在的，那么它在这一点的导数值是存在的。第四个，如果说极限是存在的，在这一点的导数值也是存在零的。那么象这种题，我们能够通过一个(一点导数不存在的例子在)X的绝对值，你把它代进去，其实我们也可以轻松的找到第四个实际上是一个不正确的命题。以上是在高等数学一里面争执比较多的两个题。在数学二里面，有的同学也提出了一个有争执的问题，主要就是数学二选择题的第7小题，有的地方是第三个是正确答案，也有的地方是第四个是正确答案。大家知道，我们多元函数的微分学里面，对于这个多元函数的极限、连续、偏导存在、可微，这四个概念里面，它们之间的联系和差别，可以作为一个常识性的知识。这个题，问我们的是，什么时候这个函数在这个点是可微，那我们有一个书上的定理，大家知道，那就是，如果在这一点的一阶偏导数，是一个连续的函数，那它在这点上是可微的，那我们可以发现，第一个和第二个，仅仅是告诉我们，在这一点是连续，告诉我们偏导数是存在的，要推出可微，这个是做不到的，所以这两个大家一般都不会选。问题是三、四两个选项，而之所以有部分同学认为第四个是正确答案，是因为把第四个的这两个条件理解成了偏导数在这点是连续的，其实大家仔细看一下第四个答案就会发现，它的这个极限条件是f’对x求偏导，右边是X和0，如果右边是X和Y，那就表明这个偏导数在(0，0)这个点是连续的，但实际上，由于它已经限定了这个 y 是 0 ，所以不能得出偏导函数在(0,0)这个点是连续的这个结论。因此第四个也不是 充分条件。而第三个，利用这个条件，我们可以推导出两个极限偏导数都是等于零的，从而按照极限微分的定理，可以证明它这个极限微分在这点是存在的，因此这个是正确答案。还有的涉及线性代数和概率统计的问题，我们请曹老师做一个介绍。

曹老师：好，我下面就线性代数和概率统计里面有疑问的地方做一些介绍。线性代数数学一的第8小题。线性代数对今年所有的考生都是一样的，这个会是一个趋势。这个线性代数第8小题考的是一个相似和合同的关系的判断。这对于我们数学二和数学四的同学来说，是首次考查这方面内容。这是概念性很强的题，对我们来说是很有难度的，但是对于数学一和数学三来说，这个题应该还是比较简单的，大家看，两个矩阵的是否相似的话，要肯定它，对我们来说要困难一些，但是要否定它，那就利用它那些性质有一条不满足它就可以了。这样我们可以看出，这两个矩阵A和B，它们的迹 ，也就是它们的对角线的元素的和是不相等的。我们根据相似的矩阵，它们的积相等，我们马上可以否定A和B是不相似的，但可不可以利用它们的秩不相等来否定呢？如果它们的值不相等，也可以否定它们是相似的，而且可以否定合同(但他们的秩是相等的)。所以说，否定这个相似性是不难的。那么它们到底合不合同呢？大家知道，相似与合同，它们之间没有因果的关系，在逻辑上是没有因果关系的，不要以为，相似的一定是合同的，或者说合同的一定是相似的。所以说，不相似的矩阵它们有可能是合同的也有可能是不合同的，那怎么来判断呢，这个时候我们来看，我们教材里面有这么一个结论，我们来对一下:两个矩阵合同的充要条件是它们的秩相等，而且它们的正惯性指数相等，所以这个时候就要求特征值了，对B来说，就是 1，1，0 ，对A来说，就是3，3，0，它们的特征值是不同的，但正的特征值的个数是相同的，也就是说正关系指数是相同的，这样它们就合同，那么这个题的正确答案应该是选B的。

另外是关于统计的题，那就是数学一第9小题，数学三数学四也是第9小题，某人向同一目标独立重复的射击，每次射击命中目标的概率是P，它提出了此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率。这个题不仔细推敲的话，在语意上会引起误解。这个题表达的含义应该是，第2次命中目标是第4次，前3次射击还有一次是命中目标的。所以我个人认为象这样表述的话，这个题可能就简单多了，那就是说，我们做一个独立重复试验，直到把目标命中2次为止，那么做了4次试验，这个可能性是多少？换句话还可以这么说，第2次打中目标，发生在第4次的可能性是多少？那么是第4次打中了目标，前面3次还有1次，那么应该是第三个答案C。这是典型的查考我们的独立重复试验，这是同学们要重点掌握的一个。

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